Уявіть двох учнів на уроці англійської. Один без помилок виконує граматичні вправи, але губиться, коли треба підтримати розмову. Інший, навпаки, говорить вільно, хоч і не завжди правильно. Якщо поставити обом однакову оцінку, вона мало що скаже про те, що вони насправді вміють. Або з математики: один учень може швидко виконувати обчислення, але не вміє застосувати їх для розв’язання практичної задачі. Інший не завжди рахує бездоганно, зате розуміє, як підійти до розв’язання, і може пояснити свою логіку. За цифрою в колонці «контрольна робота» або «семестрова оцінка» ми не побачимо відмінності.

Якщо школа має навчити дитину не просто відтворювати знання, а й застосовувати їх на практиці — саме так працює компетентнісний підхід, — то й оцінювати потрібно не лише знання, а й те, що учень уміє робити завдяки цим знанням. Потрібне таке оцінювання, яке зробить видимим рівень сформованості цих різних умінь. Саме тому однією з ключових змін реформи Нової української школи (НУШ) стало оцінювання за групами результатів навчання. Вони називаються саме «групами», тому що окремі результати об’єднано за видами навчальної діяльності. За кожну групу вчитель виставляє поточні оцінки окремо, а наприкінці семестру вони впливають на підсумкову. І цей принцип оцінювання вже запровадили у 5–9-х класах. Наприклад, група результатів «робота з текстом» передбачає оцінювання того, наскільки учень уміє читати, аналізувати, критично оцінювати та інтерпретувати різні тексти. І не лише художні, а й інформаційні та медіатексти, що містять таблиці, інфографіку тощо. Тобто це не просто переказ прочитаного.

Однак в українській професійній спільноті дедалі частіше звучать пропозиції переглянути або навіть відмовитися від такого підходу до оцінювання. Причина зрозуміла: для багатьох учителів групи результатів стали не інструментом якіснішого оцінювання, а додатковим навантаженням, яке не дає чіткої відповіді на головне запитання: як справедливо оцінити учня? Після зміни керівництва Міністерства освіти і науки дискусія спалахнула з новою силою. Дедалі частіше звучить твердження: якщо система не працює, можливо, варто відмовитися від неї?

Та чи справді проблема в групах результатів навчання? Щоб відповісти на це запитання, варто зробити крок назад. Ідея оцінювати не лише знання, а й здатність їх застосовувати виникла не в Україні. Інші країни зробили це значно раніше. Це основа компетентнісного підходу до навчання, який став популярним в освітніх системах Європи.

Тож перш ніж вирішувати долю оцінювання за групами результатів, спробуймо зрозуміти: чому виникла ця потреба, яких висновків дійшли інші країни та чому навіть успішні реформи стикнулися з труднощами? І, нарешті, — чи справді проблема полягає в самих групах результатів навчання, чи в тому, як ми намагалися втілити цю ідею в українській школі?

Як лідерка концепції «Математика для життя» в реформі НУШ проаналізую це на прикладі моєї галузі.

ВАС ЗАЦІКАВИТЬ

Проєкт KOM: коли математику спробували описати по-новому

На початку 2000-х років Міністерство освіти Данії створило експертну комісію під керівництвом професора Могенса Нісса. Вона мала знайти відповідь на запитання: Якщо учень отримав високий бал із математики, то що ми насправді про нього знаємо?

Так народився проєкт KOM (Kompetencer og Matematiklæring). Його ідеї суттєво вплинули на розвиток математичної освіти в Європі: РекомендаціїРади Європейського Союзу щодо ключових компетентностей для навчання впродовж життя, а також реформи національних навчальних програм багатьох країн, зокрема Данії, Фінляндії, Норвегії, Нідерландів, Естонії та інших.

Команда Нісса звернула увагу на те, що шкільні програми традиційно відповідали на запитання «чого навчати?» Вони містили перелік тем: дроби, рівняння, функції, геометрія, статистика. Але майже не відповідали на інше, значно важливіше запитання: що учень зможе робити завдяки цим знанням? Саме тому автори проєкту KOM запропонували дивитися на математичну освіту у двох вимірах:

1. Що вивчає учень: поняття, методи, теореми, формули.
2. Як він використовує ці знання: чи вміє міркувати, моделювати, розв’язувати проблеми, аргументувати, працювати з математичною мовою та різними способами подання інформації.

Згодом було виокремлено вісім математичних компетентностей, які включають математичне мислення, формулювання й розв’язування проблем, моделювання, математичну комунікацію, використання математичних засобів та інструментів тощо. Це дослідження згодом істотно вплинуло на сучасне розуміння математичної грамотності, зокрема лягло в основу міжнародного дослідження PISA.

Український читач одразу впізнає тут наші «групи результатів». Саме тому після появи проєкту KOM виникла ідея: якщо компетентності можна описати, то, можливо, їх можна й оцінювати окремо?

Логіка виглядала переконливо. Якщо в мовній освіті окремо оцінюють читання, слухання, говоріння й письмо, то чому б не оцінювати окремо математичне мислення, моделювання чи аргументацію? Але тут це виявилося не таким очевидним. Коли учень розв’язує математичну задачу, він одночасно читає умову, будує модель, складає рівняння, обчислює та аналізує відповідь — у який момент закінчилося моделювання й почалося мислення? Насправді — у жодний. Під час розв’язування задачі всі ці процеси працюють одночасно. Їх можна описати окремо, але майже неможливо ізолювати один від одного.

Саме це й стало першим великим уроком проєкту KOM: описати математичні компетентності значно простіше, ніж створити систему, яка дасть змогу надійно їх відокремлювати й оцінювати.

Другий урок став очевидним лише за понад двадцять років. Аналізуючи реформу, Могенс Нісс визнав: повністю впровадити компетентісний підхід у математичну освіту Данії вдалося лише почасти. Але проблема полягала не в концепції, а в її реалізації. Освітня система недооцінила, наскільки складно перетворити новий спосіб мислення про математику на щоденну практику школи. Компетентності досить швидко увійшли до навчальних програм, почали впливати на підручники й методику викладання. Натомість оцінювання змінювалося значно повільніше. У документах уже говорили про математичне мислення, моделювання, аргументацію та комунікацію, але контрольні роботи й іспити і далі переважно перевіряли відтворення алгоритмів.

Тобто освітні цілі змінилися швидше, ніж інструменти їх оцінювання. Саме в цьому й полягає головний урок данського досвіду. Недостатньо ухвалити сучасний стандарт. Потрібно створити систему, яка допоможе вчителю реалізувати його на практиці: якісні завдання, зрозумілі критерії, приклади оцінених робіт, сучасні навчальні матеріали та професійну підтримку.

Недарма Нісс часто повторював: «What you assess is what you get» — «Що оцінюєш, те й отримуєш». Якщо іспит перевіряє переважно відтворення алгоритмів — шаблонну роботу за інструкцією (наприклад, підставити число у формулу чи розв’язувати однотипні задачі), то саме це й стає головною метою шкільного навчання, навіть якщо стандарт проголошує розвиток математичного мислення, моделювання та аргументації. Саме тому оцінювання — це не технічний додаток до реформи, а один із її найпотужніших інструментів.

Український контекст: спроба обігнати виклики

В Україні цю логіку оцінювання було закладено в Державному стандарті початкової освіти (2018) та Державному стандарті базової середньої освіти (2020).

У математичній освіті було виокремлено чотири групи результатів навчання. Кожна група відповідає за окремий набір умінь, які описують окремо одне від одного:

Група 1: досліджувати ситуації та виокремлювати проблеми, які можна розв’язати із застосуванням математичних методів моделювання процесів і ситуацій.

Група 2: розробляти стратегії та плани дій для розв’язання проблемних ситуацій.

Група 3: критично оцінювати процес і результат їх розв’язання.

Група 4: розвивати математичне мислення для розуміння світу та володіти математичною мовою.

Такий підхід перегукується з рамкою міжнародного дослідження PISA та із сучасним уявленням про математичну грамотність: головним результатом навчання є не відтворення знань, а здатність використовувати їх у практичних ситуаціях.

Здавалось, Україна знайшла відповідь на данську проблему: щобкомпетентності не залишилися тільки на папері, оцінювання загрупами результатів зробили обов’язковим складником шкільноїпрактики.

Проте світовий досвід застерігає від спроб виміряти компетентності лише за допомогою тестів чи формальних таблиць. Тест може показати, як учень упорався з конкретним завданням у конкретний момент, але не завжди дає змогу побачити, як він міркує, ставить запитання, добирає спосіб розв’язання, змінює стратегію після помилки чи пояснює свою думку. У цьому сенсі вчитель має значно ширші можливості. Спостерігаючи за роботою учня впродовж тривалого часу, він може точніше оцінити, що той справді розуміє і вміє, а де лише відтворює вивчений алгоритм. Отже, проблема не в самому вчительському оцінюванні, а в тому, чи забезпечила система вчителя чіткими та зрозумілими критеріями, орієнтирами і якісними завданнями.

Крім того, оцінювання виконує ще одну важливу функцію — воно має надавати інформацію для вдосконалення самої системи освіти: які групи результатів навчання сформовані достатньо, а які потребують більшої уваги. Саме така інформація дає змогу вдосконалювати навчальні програми, підручники, методики навчання та підготовку вчителів.

Традиційно українська школа чудово навчала обчислень і відтворення алгоритмів (група результатів 2), тоді як дослідження проблем і критична оцінка результату (групи 1 і 3) були представлені значно слабше. Саме ці вміння допомагають дитині не просто розв’язувати приклади, а й осмислено використовувати математику в реальному житті.

Але між рішенням оцінювати групи результатів навчання і можливістюробити це об’єктивно й однаково в усіх школах лежить великаметодична робота. Потрібно створити якісні завдання, які справді дають змогу оцінити різні вміння, розробити чіткі критерії та переконатися, що різні вчителі однаково інтерпретують учнівські відповіді. Частину цієї роботи вже виконують авторські колективи підручників, які пропонують компетентнісні завдання. Проте їх наразі недостатньо, а головне — вони не завжди узгоджені між собою. Різні авторські колективи по-різному трактують зміст окремих груп результатів навчання, тому те саме завдання в різних підручниках може бути віднесене до різних груп результатів навчання.

Саме тут проходить межа між вдалою ідеєю та її реалізацією. Компетентнісне оцінювання не існує у вакуумі, воно спирається на зміст навчання. Українська математична освіта історично сформувалась яксильна предметна школа із системною та глибокою підготовкою.Проте більшість навчальних матеріалів досі орієнтована насампередна розв’язування вже сформульованих математичних задач. Завдань,у яких учень має сам побачити проблему, побудувати математичнумодель, інтерпретувати отриманий результат або критично йогооцінити, усе ще бракує. За таких умов учитель неминуче змушений сам інтерпретувати вимоги стандарту, хоча це завдання потрібно вирішувати на рівні всієї освітньої системи.

Наслідки швидко виходять за межі школи. Якщо самі педагоги змушені щоразу домовлятися, що саме означає та чи інша група результатів, то як пояснити це учневі? А ще складніше батькам. І це вже не проблема окремого вчителя. Це ознака того, що система наразі не створила спільної мови, якою могли б однаково говорити розробники стандарту, автори підручників, учителі, учні та батьки.

Що можна змінити

Насамперед варто чесно визнати: нинішній формат реалізації груп результатів навчання для математичної галузі не спрацював так, як очікували. І в цьому немає нічого незвичного — жодна масштабна освітня реформа не впроваджується без помилок. Набагато важливіше не наполягати на вже обраному механізмі лише тому, що його було запроваджено, а своєчасно проаналізувати перший досвід, зрозуміти причини труднощів і скоригувати подальші кроки.

Одним із таких кроків міг би стати Національний банк завдань. Його основу мають становити професійно розроблені та апробовані завдання, для яких уже визначено, які саме групи результатів навчання вони дають змогу оцінити. Тоді вчитель обиратиме завдання згідно з темою уроку й навчальною метою, а відповідність Державному стандарту забезпечуватиметься ще на етапі їх розроблення.

Водночас навряд чи доцільно вимагати від учителя постійно виставляти окремі оцінки за кожною групою результатів. Таке оцінювання потребує значних ресурсів від педагога й високого рівня стандартизації. Інакше та сама учнівська робота може отримати різні оцінки залежно від школи чи навіть конкретного вчителя.

Натомість оцінювання за групами результатів навчання доцільніше здійснювати під час національних діагностичних оцінювань наприкінці кожного етапу навчання (наприклад, після 6-го чи 9-го класу), як це роблять у деяких країнах ЄС. За логікою такі діагностичні оцінювання нагадують національну версію PISA: завдання проходять апробацію, мають чітко визначений зв’язок із конкретними групами результатів і забезпечують порівнюваність результатів між школами та регіонами.

Така модель змінює саму роль оцінювання. Для вчителя воно стає інструментом навчання, а не джерелом додаткової бюрократії. Для держави — інструментом об’єктивного моніторингу якості освіти. Для розробників освітніх стандартів — джерелом даних про те, які компетентності формуються успішно, а які потребують посилення через програми, підручники, методичні матеріали чи підготовку педагогів.

Тоді відповідність Державному стандарту забезпечуватиметься не героїчними зусиллями окремого вчителя, а якістю самої системи: продуманим банком завдань, критеріями оцінювання, професійною підтримкою педагогів і регулярним національним моніторингом результатів навчання. Саме так працюють успішні освітні системи: вони проєктують якість, а не покладаються на індивідуальний героїзм.

Катерина Терлецька
доктор фізико-математичних наук, прикладна математикиня, дослідниця сильно нелінійних хвиль. Членкиня Комітету медалі Льюїса Фрая Річардсона Європейського геофізичного союзу (European Geosciences Union, Division Nonlinear Processes in Geosciences) та Комітету з популяризації математики Європейського математичного товариства (European Mathematical Society). Завідувачка лабораторії математичних наук Національного центру «Мала академія наук України».